Ему было 79 лет.

Связать свою жизнь со сценой Игорь Владимирович мечтал с детства. В 22 года он закончил школу-студию МХАТ. Спустя несколько лет вместе с Глаиной Волчек и Олегом Ефремовым стал основателем Современника, в котором прослужил до конца своих дней. Зрителей он сразу сумел покорить своей игрой. На сцене он воплотил десятки образов отечественных и зарубежных драматургов.

Пробовал он себя и в качестве режиссера. Громадную популярность ему принесли и бесчисленные киноленты. Роли Кваши в комедии Соломенная шляпка, Тот самый Мюнхаузен и Человек с бульвара Капуцинов навсегда остались в сердцах его поклонников. Однако театр для него оставался превыше всего.

Несколько лет подряд Кваша работал и на телевидение в передаче «Жди меня» Многие удивлялись ,как точно он мог находить слова поддержки тем, кто у него на глазах вновь обрел семью или наше друга после долгой разлуки.

В последнее время Игорь Владимирович все чаще интересовался и политическими жизни страны. В декабре он обратился к почитателям своего таланта в Ютубе и приглашал всех на митинг против фальсификаций на выборах. Он был среди и тех, кто подписал письмо в поддержку участниц Пусси Райот и крайне резко высказывался и о новом законе о митингах.